موضوع المشروع

الهدف من هذا المشروع هو أن نبين لك كيف يمكنك رسم بعض الأشكال الهندسية المنتظمة أي تكون جميع أضلاعها متساوية و كذلك زواياها متساوية في القياس.

الخوارزمية

القاعدة الأولى لرسم الأشكال المبيّنة في الصورة التالية، أن يدور القلم دورة تساوي °360.

formes-geo_opt

لكي نرسم هذه الأشكال نستعمل اللبنات من زمرة الحركة: تحرك و استدر.

نأخذ مثال المثلث، أنظر إلى الصورة. للمثلث ثلاث أضلاع و ثلاث زوايا. نفرض أن لاعب ما، يجري ليرسم مثلث متساوي الأضلاع:

  • يبدء من النقطة أ و يتجه إلى النقطة ب
  • يستدر ب: °120 = °180 – °60 (وليس °60) في الإتجاه المغاير لعقارب الساعة.
  • يسير المسافة ب ج
  • يستدر ب: °120 في إتجاه المغاير لعقارب الساعة.
  • يسير المسافة ج أ.
  • يصل إلى النقطة أ.

triangle_opt

المقطع البرمجي إذن يكون:

triangle-code_opt

فلننظر حالة خماسي الأضلاع كما في الصورة التالية.

الشكل الخماسي له 5 أضلاع و 5 زوايا. تبين لك الأسهم جهة الحركة لرسم الشكل.star_opt

يقوم الكائن بالتحرك مسافة محددة ثم يدور بزاوية:

°180 – °108 = °72.

لرسم الشكل الخماسي ننشئ البرنامج التالي.

pentagon-script_opt

 

قواعد رسم متعددة الأضلاع المنتضمة

من المثالين السابقين نستنتج مايلي:

عدد تكرار الحلقات يساوي عدد الزوايا الداخلية للشكل.

زاوية الدوران تساوي °180 (زاوية مسطحة) ناقص الزاوية الداخلية.

 

الجدول التالي يلخص زوايا قمم بعض أشكال متعددة الأضلاع.

 

الشكل

الأضلاع

مجموع زوايا المضلّع

زاوية كل قمة

مثلث

3

°180

°60

مربع

4

°360

°90

خماسي

5

°540

°108

سداسي

6

°720

°120

سباعي

7

°900

°128,57

ثماني

8

°1080

°135

تساعي

9

°1260

°140

مُضلّع كيفي

ن

(ن- 2) . °180

(ن- 2) . °180\ ن

 

كيف ترسم نجمة

تتكون النجمة من خمسة قمم و يمكن رسمها داخل شكل خماسي كما هو موضح في الصورة التالية.

star-script_opt

إذا كان الكائن متواجد في النقطة ت، فإنه يتعين عليه الدوران بزاوية تساوي °144. لاحظ كيف يعمل المقطع التالي.

تمرين

حاول إنشاء الأشكال التالية و غيرها إستناداً لما تعلمته في هذا المشروع.

pen-formes-fw_opt